● ヒーターの表面温度について

 空気中で空焼き通電されているヒーターからは、2つの形態で、熱が外に伝達されていると考えられます。

(1) 自然対流による放熱
 ヒーターシース付近の空気は、熱せられて密度が小さくなり(軽くなり)、浮力を生じることによって、空気の流れを生じます。この空気の流れで、ヒーターから空気に放熱します。
 放熱量は、ヒーターと空気の温度差に、ほぼ比例すると考えられます。温度差1℃当り、1m2の放熱部(ヒーター)からの放熱量 を h [W/m2・℃] とすると...

放熱量[W] = h [W/m2・℃] x 放熱面積 [m2] x 温度差 [℃]

 という関係になります。低温で発熱させたヒーターの温度測定結果から、h は10 [W/m2・℃] 前後になりました。

(2) 熱放射による放熱
 ヒーターの熱エネルギーが、電磁波の形で空間を伝わります。高温のヒーターから発生している電磁波は、主に赤外線と可視光線で、温度が上がるほど可視光線の割合が多くなって、明るく見えます。
 放熱量は、絶対温度(K:ケルビン)の4乗に比例しています。 (0℃ = 273.16K)

放射熱量[W] = ε:放射率 x σ:ステファン・ボルツマン定数 x 絶対温度 4

 ε:放射率は、完全黒体(入射する全てのエネルギーを吸収する)の場合に1で、0の場合は、全てのエネルギーを反射します。一般 に物体はこの中間で灰色体です。

σ:ステファン・ボルツマン定数 = 5.67 x 10-8 [W/m2・K4]

 実際には、ヒーターだけから電磁波が発生しているのではなく、周りの低温の物体からも発生しています。高温の物体(T1K)から低温の物体(T0K)への熱伝達を、両者の放射率を同じとして計算すると...

伝熱量[W] = εx σ x 放熱面積 [m2] x (T14 - T04)

 自然対流/放射の、2つの形態の放熱を考えて、発熱量と表面温度の関係を計算します。

面積当りの放熱量[W/m2] = ( h x (T1-T0) ) + (εx σ x (T14 - T04) )

 h = 10 [W/m2・℃]  T0 = 293.16 K ( = 20℃) として、ε:放射率が1~0.7のときを計算すると、下のグラフになります。

 今回のヒーターでは、限界に近い高温のときは不安定なため不明ですが、900℃以下では、放射率 0.8の線とほぼ同じでした。
 ヒーター表面に黒色酸化皮膜が形成されている、一般の高温空焼用ヒーターの測定では、放射率 0.9 の線に近く、800℃以上の高温では、放射率 1の線に近くなります。自然対流放熱の定数 hは、実際には高温になると少し大きくなっているのかもしれません。

 ● 温度の限界について

 温度の限界は、ヒーターの表面温度ではなく、シース内部の発熱線の温度によります。カートリッジヒーターに使用されている、ニッケル-クロム系発熱線の溶融温度は、約1400℃です。短時間で断線する高温は、発熱線の温度が1300℃~1400℃の間になっていると思われます。
 また、発熱線を高温で守っているのは、ステンレスが錆びにくいのと同じように、表面に形成された酸化皮膜です。酸素が十分にある大気中では、酸化皮膜が安定していますが、酸素が少ないと不安定になって、発熱線は弱くなります。今回の実験では、耐熱性が高くないSUS304をシースに使用していますので、1000℃付近の高温では酸素を奪い、発熱線の温度限界は低下していたのではないかと思われます。実際、NCF600(ニッケルを70%以上含んだ耐熱合金)をヒーターシースに使用したカートリッジヒーターでは、1100℃以上の高温を確認したことがあります。